如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45⁰，將△ADC繞點A順時針旋轉90⁰后，得到△AFB，連接ＥＦ，下列結論：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ^２＋ＤＣ^２＝ＤＥ^２．其中正確的是（　　�。�

Ａ．（2）（4）       B.（1）(4 )      C. (2 )  (3 )      D. (1 )   (3 )

（2013年浙江義烏10分）小明合作學習小組在探究旋轉、平移變換．如圖△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉45⁰得到△A₁B₁C．請你寫出點A₁，B₁的坐標，并判斷A₁C和DF的位置關系；

（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉45⁰，發現旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．請你求出符合條件的拋物線解析式；

（3）他們繼續探究，發現將△ABC繞某個點旋轉45，若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上，則可求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標．請你直接寫出點P的所有坐標．

（2013年浙江義烏10分）小明合作學習小組在探究旋轉、平移變換．如圖△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．
（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉45⁰得到△A₁B₁C．請你寫出點A₁，B₁的坐標，并判斷A₁C和DF的位置關系；
（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉45⁰，發現旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．請你求出符合條件的拋物線解析式；
（3）他們繼續探究，發現將△ABC繞某個點旋轉45，若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上，則可求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標．請你直接寫出點P的所有坐標．