在一元二次方程口0中，如果≥0，那么它的兩個實數根是，．

通過計算可得，．

由此可見，一元二次方程的兩個實數根的和與積是由一元二次方程的系數確定的．

運用上述關系解答下列問題：

(1)設方程的兩個實數根分別為、，則+=_________，·=_________.

(2)求方程與方程所有實數根的和．

在一元二次方程ax²+bx+c=0中，如果b²+4ac≥0，那么它的兩個根是：

．

通過計算可以得到：x₁+x₂=，x₁x₂=．  

由此可見，一元二次方程的兩個根的和、兩個根的積都是由一元二次方程的系數確定的．運用上述關系解答下面的問題：

(1)設方程2x²6x1=0的兩個根分別為x₁、x₂，則

  x₁+x₂=________，x_l·x₂=________．

(2) 方程x²+3x2=0與方程2x²6x1=0所有實數根的和為多少？

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設a＜0，當二次函數y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設a＜0，當二次函數y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用