如圖11―1.在△ABC中.∠C=90°.AC=4.BC=3.四邊形DEFG為△ABC的內接正方形.若設正方形的邊長為x.容易算出x的長為．探究與計算:(1)如圖11―2.若三角形內有并排的兩個全等的正方形.它們組成的矩形內接于△ABC.則正方形的邊長為 ,(2)如圖11―3.若三角形內有并排的三個全等的正方形.它們組成的矩形內接于△ABC.則正方形的邊長為 ．猜想與證明:如圖11―4.若三角形內有并排的n個全等的正方形.它們組成的矩形內接于△ABC.請你猜想正方形的邊長是多少?并對你的猜想進行證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如下圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5 cm，AC＝7 cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．

(1)P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？

(2)在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由．

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已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點精英家教網同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．
（1）P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？
（2）在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由．
（3）經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．
（1）P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？
（2）在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由．
（3）經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．
（1）P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？
（2）在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由．
（3）經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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（滿分11分）如圖11，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連結CF.

（1）求證：AF=CD；

（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

（3）在（2）的條件下，求sin∠ABF的值.

 

 

 

 

 

 

 

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