如圖，已知AB是⊙O的直徑，且⊙O經過BC的中點D，過D作DE⊥AC，垂足為E。
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，BC=6cm，求⊙O的半徑。

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側的半圓上有一點E，連結EB、ED，∠CBD=∠E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠E=30°，BC=

4 3

3

，求陰影部分的面積．（計算結果精確到0.1）（參考數值：π≈3.14，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度數．
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半徑．