如圖，拋物線的頂點為H，與軸交于A、B兩點（B點在A點右側），點H、B關于直線：對稱，過點B作直線BK∥AH交直線于K點．

（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線上；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經過K點時，

設頂點為N，求出NK的長．

如圖，拋物線的頂點為H，與軸交于A、B兩點（B點在A點右側），點H、B關于直線：對稱，過點B作直線BK∥AH交直線于K點．

（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線上；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經過K點時，設頂點為N，求出NK的長．