操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．
探究：設A、P兩點間的距離為x．
（1）點Q在CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你觀察得到的結論（如圖1）；
（2）點Q邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域（如圖2）；
（3）點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出相應的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實驗用，圖5和圖6備用）．
