10．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根為x1＝-3.x2＝1.則二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是 ( ) (A) 直線x = 1 (B) y軸 (C) 直線x ——青夏教育精英家教網—

10．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根為x1＝-3.x2＝1.則二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是 ( ) (A) 直線x = 1 (B) y軸 (C) 直線x = -1 (D) 直線x = -2 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝．根據上述材料填空：

已知:x₁、x₂是方程x²－4x＋2＝0的兩個實數根,則 .

已知一元二次方程ax²－bx＋c＝0的兩個根滿足|x₁－x₂|＝且a，b，c分別是△ABC的∠A、∠B，∠C的對邊，若a＝c，求∠B的度數，小敏解得此題的正確答案，“∠B＝”后，思考以下問題，請你幫助解答．

(1)若在原題中，將方程改為ax²－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而條件“a＝c”不變，那么應對條件中的|x₁－x₂|的值作怎樣的改變？并說明理由．

(2)若在原題中，將方程改為ax²－bx＋c＝0(n為正整數，n≥2)，要得到∠B＝，而條件“a＝c”不變，那么條件中的|x₁－x₂|的值應改為多少？(不必說明理由．)

已知一元二次方程ax²－bx＋c＝0的兩個根滿足｜x₁－x₂｜＝，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a＝c，求∠B的度數．

小敏解得此題的正確答案“∠B＝”后，思考以下問題，請你幫助解答．

(1)若在原題中，將方程改為ax²－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而條件“a＝c”不變，那么應對條件中的｜x₁－x₂｜的值作怎樣的改變？并說明理由；

(2)若在原題中，將方程改為ax²－bx＋c＝0(n為正整數，n≥2)，要得到∠B＝120°，而條件“a＝c”不變，那么條件中的｜x₁－x₂｜的值應改為多少(不必說明理由)？

已知一元二次方程x²－4x－5＝0的兩個實數根為x₁、x₂，且x₁＜x₂．若x₁、x₂分別是拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(如下圖所示)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)設(1)中的拋物線與y軸的交點為C，拋物線的頂點為D，請直接寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；

(3)是否存在直線y＝kx(k＞0)與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

[注：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為()]

若關于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的兩個根為x₁＝－3，x₂＝1，那么二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖象的對稱軸是直線________．

同步練習冊答案