23.班數學興趣小組在社會實踐活動中.進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料.將它設計成外觀為長方形的三種框架.使長方形框架面積最大.小組討論后.同學們做了以下三種試驗: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)今年,號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱,為提高學生環境意識,節約用水,某校數學教師編制了一道應用題:
為了保護水資源,某市制定一套節水的管理措施,其中對居民生活用水收費作如下規定:

月用水量(噸)
單價(元/噸)
不大于10噸部分
1.5
大于10噸不大于噸部分()
2
大于噸部分
3
(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應繳納的水費;
(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費為元,試列出的函數式;
(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費元的取值范圍為,試求的取值范圍。

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(本題滿分12分)今年,號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱,為提高學生環境意識,節約用水,某校數學教師編制了一道應用題:

為了保護水資源,某市制定一套節水的管理措施,其中對居民生活用水收費作如下規定:

月用水量(噸)

單價(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于噸部分()

2

大于噸部分

3

(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應繳納的水費;

(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費為元,試列出的函數式;

(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費元的取值范圍為,試求的取值范圍。

 

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(本題滿分12分)
問題情境
已知矩形的面積為aa為常數,a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最?最小值是多少?
數學模型
設該矩形的長為x,周長為y,則yx的函數關系式為
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗,先探索函數的圖象性質.
① 填寫下表,畫出函數的圖象:

x




1
2
3
4

y

 
 
 
 
 
 
 

②觀察圖象,寫出該函數兩條不同類型的性質;
③在求二次函數y=ax2bxca≠0)的最大(。┲禃r,除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

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(本題滿分12分)已進入汛期,7年級1班的同學到水庫調查了解汛情。水庫一
共有10個泄洪閘,現在水庫水位已超過安全線,上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。
同學們經過一天的觀察和測量,做了如下記錄:上午打開一個泄洪閘,在2小時內水位繼續
上漲了0.06米;下午再打開2個泄洪閘后,4小時內水位下降了0.1米。目前水位仍超過安
全線1.2米。
(1)如果打開5個泄洪閘,還需幾個小時水位降到安全線?
(2)如果防汛指揮部要求在6小時內使水位降到安全線,應該再打開幾個泄洪閘?

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(本題滿分12分)已進入汛期,7年級1班的同學到水庫調查了解汛情。水庫一
共有10個泄洪閘,現在水庫水位已超過安全線,上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。
同學們經過一天的觀察和測量,做了如下記錄:上午打開一個泄洪閘,在2小時內水位繼續
上漲了0.06米;下午再打開2個泄洪閘后,4小時內水位下降了0.1米。目前水位仍超過安
全線1.2米。
(1)如果打開5個泄洪閘,還需幾個小時水位降到安全線?
(2)如果防汛指揮部要求在6小時內使水位降到安全線,應該再打開幾個泄洪閘?

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