題目列表(包括答案和解析)
(本題10分)
在向紅星鎮居民介紹王家莊位置的時候,我們可以這樣說:如圖,在以紅星鎮為原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向的平面直角坐標系(1單位長度表示的實際距離為1km)中,王家莊的坐標為(5,5);也可以說,王家莊在紅星鎮東北方向km的地方。
還有一種方法廣泛應用于航海、航空、氣象、軍事等領域。如右下圖:在紅星鎮所建的雷達站O的雷達顯示屏上,把周角每15°分成一份,正東方向為0°,相鄰兩圓之間的距離為1個單位長度(1單位長度表示的實際距離為1km),現發現2個目標,我們約定用(10,15°)表示點M在雷達顯示器上的坐標,則:
(1)點N可表示為 ;王家莊位置可表示為 ;點N關于雷達站點0成中心對稱的點P的坐標為 ;
(2)S△OMP= ;
(3)若有一家大型超市A在圖中(4,30°)的地方,請直接標出點A,并將超市A與雷達站O連接,現準備在雷達站周圍建立便民服務店B,使得△ABO為底角30°的等腰三角形,請直接寫出B點在雷達顯示屏上的坐標.
(本題10分)
在向紅星鎮居民介紹王家莊位置的時候,我們可以這樣說:如圖,在以紅星鎮為原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向的平面直角坐標系(1單位長度表示的實際距離為1km)中,王家莊的坐標為(5,5);也可以說,王家莊在紅星鎮東北方向km的地方。
還有一種方法廣泛應用于航海、航空、氣象、軍事等領域。如右下圖:在紅星鎮所建的雷達站O的雷達顯示屏上,把周角每15°分成一份,正東方向為0°,相鄰兩圓之間的距離為1個單位長度(1單位長度表示的實際距離為1km),現發現2個目標,我們約定用(10,15°)表示點M在雷達顯示器上的坐標,則:
(1)點N可表示為 ;王家莊位置可表示為 ;點N關于雷達站點0成中心對稱的點P的坐標為 ;
(2)S△OMP= ;
(3)若有一家大型超市A在圖中(4,30°)的地方,請直接標出點A,并將超市A與雷達站O連接,現準備在雷達站周圍建立便民服務店B,使得△ABO為底角30°的等腰三角形,請直接寫出B點在雷達顯示屏上的坐標.
(本小題10分)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=2,以CD為直徑作⊙
O1,交BC于點E,過點E作EF⊥AB于F,建立如圖12所示的平面直角坐標系,已知A,
B兩點的坐標分別為A(0,2),B(-2,0).
(1)求C,D兩點的坐標.
(2)求證:EF為⊙O1的切線.
(3)探究:如圖13,線段CD上是否存在點P,使得線段PC的長度與P點到y軸的距離相等?如果存在,請找出P點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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