題目列表(包括答案和解析)
如圖,探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數:當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數,則S=2;那么當n=5時,
S=_________;對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數式S=_____________________。
n=2 n=3 n=4 n=5
第16題圖
如圖,已知反比例函數y=過點P, P點的坐標為(3-m,2m),m是分式方程
的解,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.
(1)試判斷四邊形PAOB的形狀,并說明理由.
(2)連結AB,E為AB上的一點,EF⊥BP于點F,G為AE的中點,連結OG、FG,試問FG和OG有何數量關系?請寫出你的結論并證明.
(3)若M為反比例函數y=在第三象限內的一動點,過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點N,是否存在一點M使得四邊形OMNB為等腰梯形?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.
下面是小明對多項式進行因式分解的過程.
解:設.
原式= (第一步)
= (第二步)
= (第三步)
= (第四步)
回答下列問題:
(1)小明從第二步到第三步運用了因式分解的 .
A.提取公因式 | B.平方差公式 |
C.兩數和的完全平方公式 | D.兩數差的完全平方公式 |
探索規律:貨物箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…),受堆放條件限制,堆放時應符合下列條件:每層堆放貨物箱的個數與層數n之間滿足關系式
,
為正整數.
例如,當時,
, 當
時,
,則:
= ,
= ;
⑵ 第n層比第(n+1)層多堆放 個貨物箱.(用含n的代數式表示)
如圖,已知反比例函數y=過點P, P點的坐標為(3-m,2m),m是分式方程
的解,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.
(1)試判斷四邊形PAOB的形狀,并說明理由.
(2)連結AB,E為AB上的一點,EF⊥BP于點F,G為AE的中點,連結OG、FG,試問FG和OG有何數量關系?請寫出你的結論并證明.
(3)若M為反比例函數y=在第三象限內的一動點,過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點N,是否存在一點M使得四邊形OMNB為等腰梯形?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.
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