如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在軸y上．
（1）求m的值及這個二次函數的關系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下四個結論：①MN∥AB；②

1

MN

=

1

AC

+

1

BC

；③MN≤

1

4

AB．④AB=2MN；其中正確的結論有（填寫序號即可）

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在線段 BD、AB上，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的長為．

如圖，已知拋物線y=

1

2

x2+mx-2與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BC∥x軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（點E在點D的上方），DE=

2

，過D、E兩點分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設D點的橫坐標為x，四邊形DEGF的面積為y，求y與x之間的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當（2）中的線段DE在移動過程中，四邊形DEGF能否成為菱形？若能，請求出相應x的值；若不能，請說明理由．