如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20，D是BC上一點，BD＝25，AD⊥AB，求CD的長．

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點A與點E重合)，已知AC＝8 cm，BC＝6 cm，∠C＝90°，EG＝4 cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜邊上的中點．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發，以1 cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發，以1 cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x(s)，FG的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y(cm²)(不考慮點P與G、F重合的情況)．

(1)當x為何值時，OP∥AC？

(2)求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．

(3)是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

(參考數據：114²＝12996，115²＝13225，116²＝13456或4.4²＝19.36，4.5²＝20.25，4.6²＝21.16)

如圖所示，在圓O的內接△ABC中，AB＝AC，D是圓O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．

(1)求證：AB²＝AD·AP；

(2)若圓O的直徑為25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的長．

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，OD⊥BC于D，如果AB＝25 cm，BC＝20 cm，AC＝15 cm，且S_△ABC＝150 cm²，那么OD＝_________cm．