如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線.實驗與探究:由圖觀察易知A(-1,3)關于直線l的對稱點A′的坐標為(-3,1),請你寫出點B(5,3)關于直線l的對稱點B′的坐標:
(-3,-5)
(-3,-5)
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歸納與發現:
結合圖形,自己選點再試一試,通過觀察點的坐標,你會發現:坐標平面內任一點P(m,n)關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為
(-n,-m)
(-n,-m)
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運用與拓廣:
已知兩點C(6,0),D(2,4),試在直線l上確定一點,使這點到C,D兩點的距離之和最小,在圖中畫出這點的位置,保留作圖痕跡,并求出這點的坐標.
