∴ + + +--+ = 這種求和的方法叫做裂項相消法.即將和式中的每一項分拆成兩項之差.使得除首項和末項外的中間所有項都相互抵消.從而達到求和目的.請利用這種方法解答下列問題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發現，從第一個數開始，后面的每個數與它的前面一個數的差都是一個相等的常數，具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=
n(a1+an)
2
（其中n表示數的個數，a1表示第一個數，an表示最后一個數），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
10×(1+28)
2
=145．
用上面的知識解答下面問題：
某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元：
B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
（1）如果承包期限為4年，請你通過計算，判斷哪家企業上繳利潤的總金額多？
（2）如果承包期限為n年，試用n的代數式分別表示兩企業上繳利潤的總金額．（單位：萬元）

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在計算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發現，從第一個數開始，后面的每個數與它的前面一個數的差都是一個相等的常數，具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=
n(a1+an)
2
（其中n表示數的個數，a1表示第一個數，an表示最后一個數），所以1+4+7+10+r3+16+19+22+25+28=
10×(1+28)
2
=145．
用上面的知識解答下面問題：某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加l萬元；
B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；
（1）如果承包期限4年，請你通過計算，判斷哪家企業上繳利潤的總金額多？
（2）如果承包期限為n年，試用n的代數式分別表示兩企業上繳利潤的總金額（單位：萬元）；
（3）承包期限n至少是
 
年，B企業上繳利潤的總金額超過A企業上繳利潤的總金額．

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閱讀下面材料：
在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發現，從第一個數開始，以后的每個數與它的前一個數的差都是一個相同的定值，具有這種規律的一列數，求和時，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d來計算（公式中的S表示它們的和，n表示數的個數，a表示第一個數的值，d表示這個相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+
10(10-1)
2
×3=145．
用上面的知識解決下列問題：
我市某鄉鎮具有“中國北方喬木之鄉”的美稱，到2000年底這個鎮已有苗木2萬畝，為增加農民收入，這個鎮實施“苗木興鎮”戰略，逐年有計劃地擴種苗木．從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木．下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統計數據．
年份 2001年 2002年 2003年
每年種植苗木的面積（畝） 4000 5000 6000
每年賣出成苗木的面積（畝） 2000 2500 3000
假設所有苗木的成活率都是100%，問到哪一年年底，這個鎮的苗木面積達到5萬畝？

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將繞點按逆時針方向旋轉,旋轉角為，旋轉后使各邊長變為原來的倍，得到,我們將這種變換記為[]．

（1）如圖①,對作變換[]得，則：=　　___；直線與直線所夾的銳角為　　__  °；

圖①

（2）如圖②，中，，對 作變換[]得，使得四邊形為梯形，其中∥,且梯形的面積為，求和的值．

圖②

 

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在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發現，從第一個數開始，后面的每個數與它的前面一個數的差都是一個相等的常數，具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=數學公式（其中n表示數的個數，a1表示第一個數，an表示最后一個數），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=數學公式=145．
用上面的知識解答下面問題：
某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
A：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元：
B：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
（1）如果承包期限為4年，請你通過計算，判斷哪家企業上繳利潤的總金額多？
（2）如果承包期限為n年，試用n的代數式分別表示兩企業上繳利潤的總金額．（單位：萬元）

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