如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G。
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數量關系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置。

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G．
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數量關系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置．

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G．

（1）求證：AF⊥BE；

（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數量關系；

（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置．

如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的軸、軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=，若點A′的坐標為（1,2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（    ）

A.    B.    C.   D.