如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE；

（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

如圖，在中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝DC，連接CF。
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB＝AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論

如圖，在中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝DC，連接CF。

（1）求證：D是BC的中點；

（2）如果AB＝AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論