6．如上圖.給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法.其依據是 (A)兩直線平行.同位角相等 (B)同位角相等.兩直線平行(C)內錯角相等.兩直線平行 (D)同旁內角互補.兩直線平行 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：
矩形、直角梯形
；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點M的坐標；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點，P是線段DE上任意一點．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

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已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．
（1）當點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①）．
求證：AC2=AG•AF．
（2）李明證明（1）的結論后，又作了以下探究：當點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發現∠GFH=∠AFC．根據這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
（3）當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結論成立．請你根據圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結論（兩角、兩弧、精英家教網兩線段相等或不相等的關系除外）（不要求證明）．

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已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．
（1）當點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①）．
求證：AC2=AG•AF．
（2）李明證明（1）的結論后，又作了以下探究：當點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發現∠GFH=∠AFC．根據這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
（3）當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結論成立．請你根據圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關系除外）（不要求證明）．

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已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D。
（1）當點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①），求證：AC2=AG·AF；
（2）李明證明（1）的結論后，又作了以下探究：當點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②），連接FH后，他驚奇的發現∠GFH=∠AFC，根據這一條件，可證GF·GA=GH·GC，請你幫李明給出證明；
（3）當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結論成立，請你根據圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關系除外）（不要求證明）。

圖1                             圖2                                圖3                             圖4

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已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．

(1)當點E為DB上任意一點(點D、B除外)時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G(如圖①)．求證：AC2＝AG·AF．

(2)李明證明(1)的結論后，又作了以下探究：當點E為AD上任意一點(點A、D除外)時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H(如圖②)．連接FH后，他驚奇的發現∠GFH＝∠AFC．根據這一條件，可證GF·GA＝GH·GC．請你幫李明給出證明．

(3)當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(點A、B除外)時，如圖③、④所示，還有許多結論成立．請你根據圖③或圖④再寫出兩個類似問題(1)、(2)的結論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關系除外)(不要求證明)．

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