如圖，已知直線y=-kx+4k（k＞0）與x軸y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為C，過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連接CN、CM．
（1）若∠OCM=30°，求P的坐標；
（2）設OM=x，AN=y，求y與x的函數關系式；
（3）若OM=1，求當k為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

在△ABC中，AB＝AC，點D是直線BC上一點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE________度；

(2)設∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

在△ABC中，AB＝AC，點D是直線BC上一點(不與B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．

(1)如圖，當點D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝________度；

(2)設∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如圖，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．