函數f（x）=x³+ax²+bx的圖象與x軸相切于點（-3，0），且函數存在極值．
（I）求函數f（x）的解析式及單調區間；
（II）過函數y=f（x）圖象上一點P₁（x₁，y₁）（P₁不是y=f（x）圖象的對稱中心）作曲線的切線，切于不同于P₁（x₁，y₁）的另一點P₂（x₂，y₂），再過P₂（x₂，y₂）作曲線的切線切于不同于P₂（x₂，y₂）的另一點P₃（x₃，y₃），…，過P_n（x_n，y_n）作曲線的切線切于不同于P_n（x_n，y_n）的另一點P_n+1（x_n+1，y_n+1），求x_n與x_n+1的關系．

函數f（x）=x³+ax²+bx的圖象與x軸相切于點（-3，0），且函數存在極值．
（I）求函數f（x）的解析式及單調區間；
（II）過函數y=f（x）圖象上一點P₁（x₁，y₁）（P₁不是y=f（x）圖象的對稱中心）作曲線的切線，切于不同于P₁（x₁，y₁）的另一點P₂（x₂，y₂），再過P₂（x₂，y₂）作曲線的切線切于不同于P₂（x₂，y₂）的另一點P₃（x₃，y₃），…，過P_n（x_n，y_n）作曲線的切線切于不同于P_n（x_n，y_n）的另一點P_n+1（x_n+1，y_n+1），求x_n與x_n+1的關系．

設函數f(x)=

3

sinxcosx+cos2x+a-

1

2

，當x∈[-

π

6

，

π

3

]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為

1

2

．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）

設函數f(x)=2cos2x+

3

sin2x
（I）求f（x）的最小正周期以及單調增區間；
（II）若f(x)=

5

3

，-

π

6

＜x＜

π

6

，求sin2x的值．

已知函數的最小正周期為．

（I）求值及的單調遞增區間；

（II）在△中，分別是三個內角所對邊，若，，，求的大�。�