有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時輸入值x的取值范圍．

按如圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數據都在60～100（含60和100）之間；
（Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大．
（1）若y與x的關系是y=x+p（100-x），請說明：當p=

1

2

時，這種變換滿足上述兩個要求；
（2）若按關系式y=a（x-h）²+k（a＞0）將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式．（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）

按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在2～10（含2和10）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數據都在6～10（含6和10）之間．
（Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大（y隨x的增大而增大）．
（1）若關系式是y=x+p（10-x），請說明：當p=

1

2

時，這種變換滿足上述兩個要求．
（2）請你再寫出一個滿足上述要求的一次函數的關系式：．
（3）若按關系式y=a（x-2）²+k將數據進行變換，請直接寫出一個滿足上述要求的關系式，并探索a、k滿足的條件．