19．已知:如圖.在正方形ABCD中.AC與BD交于點O.E為OC上一點.F為AD上一點.且BE=EF.連接BF． 求證:BE⊥EF． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD丄CD，連結CM，交橢圓于點P.證明：為定值；
(III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點.若存在，求出點Q的坐標；若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD丄CD，連結CM，交橢圓于點P.證明：為定值；
(III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點.若存在，求出點Q的坐標；若不存在,說明理由.

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（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，

山頂上有黃石電視塔。據黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，

一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的

俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知

，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處

需多少時間？（精確到0.1秒）

 

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（本小題滿分8分）

　已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF．

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

 

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（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，
山頂上有黃石電視塔。據黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的
俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知
，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處
需多少時間？（精確到0.1秒）

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