橢圓中心在坐標原點，A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點。
（1）若，求k的值；
（2）求四邊形AEBF面積的最大值。

設橢圓中心在坐標原點，A（2，O）是它的一個頂點，且長軸是短軸的2倍，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓的焦點在x軸，設直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．

設橢圓中心在坐標原點，A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點。
（Ⅰ）若，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值。