已知：如圖，為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經過點，且與軸分交于點，點的坐標為，的延長線與⊙B的切線交于點．

（1）求的長和的度數；

（2）求過點的反比例函數的表達式．

已知：如圖，為平面直角坐標系的原點，半徑為1的經過點，且與軸分交于點，點的坐標為，的延長線與的切線交于點．

(1）求的長和的度數；

(2）求過點的反比例函數的表達式．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC的頂點B的坐標為（2，2），A、C兩點分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點（不與B點重合），連AP并延長與x軸交于點E，當點P在邊BC上移動時，△AOE的面積隨之變化．
①設PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面積S與a的函數關系式．
②根據①的函數關系式，確定點P在什么位置時，S_△AOE=2，并求出此時直線AE的解析式．
③在所給的平面直角坐標系中畫出①中函數的圖象和函數S=-a+2的簡圖．
④設函數S=-a+2的圖象交a軸于點G，交S軸于點D，點M是①的函數圖象上的一動點，過M點向S軸作垂線交函數S=-a+2的圖象于點H，過M點向a軸作垂線交函數S=-a+2的圖象于點Q，請問DQ•HG的值是否會變化？若不變，請求出此值；若變化，請說明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標系內，直線y=

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x上有一點A，AD⊥x軸于D，且AD=3，C是x軸上的一點，AC⊥AO，長度等于OD的線段EF在x軸上沿OC方向以1/s的速度向點C運動（運動前EF和OD重合，當F點與C重合時停止運動，包括起點、終點），過E，F分別作OC的垂線交直角邊于點P、點Q，連接線段PD，QD，PQ，PQ交線段AD于點M，若設EF運動的時間為t（s）．
（1）寫出A點坐標．PE=（用含t的代數式表示線段），其中自變量t的取值范圍為；
（2）是否存在t的值，使得線段PD⊥QD？若存在，請求出相應的t的值，若不存在，請說明理由；
（3）①當t=

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秒時，線段AM=；
②求線段AM關于自變量t的函數解析式，并求出AM的最大值．

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB∥x軸，點C是點B關于原點O的對稱點，連接AC交x軸于點D，點A的坐標為（0，-3），sinB=

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．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）設點E（8，n）在（2）中的拋物線上，請你在x軸上求一點F，使得△DEF是以DE為底邊的等腰三角形．