在△ABC中，∠BAC=90°，，⊙A的半徑為1，如圖，點O在BC邊上運動(與點B，C不重合)，設BO=，△AOC的面積為．

(1)求關于的函數關系式及自變量x的取值范圍；

(2)以點為圓心，BO長為半徑作⊙，求當⊙與⊙A相切時，求△AOC的面積．

在△ABC中，∠BAC=90°，，圓A的半徑為1，如圖所示，若點O在BC邊上運動（與點B、C不重合），設，△AOC的面積為，

（1）求關于的函數解析式，并寫出函數的取值范圍。

（2）以點O為圓心，BO長為半徑作圓O，求當圓O與圓A相切時，△AOC的面積。

在△ABC中，BAC=90º，AB=AC=2，圓A半徑為1，如圖所示。若點O在BC邊上運動(與點B，C不重合)，設BO=，AOC的面積為。

(1)求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍。

(2)以點O為圓心，BO長為半徑作圓O，求當圓O與圓A相切時，AOC的面積。

如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當AK=BD時，求證：．