如圖，二次函數y=ax²+bx-8（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，T為拋物線的頂點．
（1）在x軸下方的拋物線上有一點D，以A，C，D，B四點為頂點的四邊形ACDB是等腰梯形，請直接寫出D點的坐標；
（2）過點B作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以點P為圓心的圓過原點，且與直線l₁，l₂都相切？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）直線CT交x軸于點E，點F（m，n）是射線ET上的一個動點，將拋物線沿其對稱軸向下平移2個單位長度，若平移后的拋物線與線段EF只有一個公共點，試分別計算實數m，n的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（m，n），點B坐標為（x，y），過點A作AC∥y軸，過點B作BC∥x軸，交點為C，且m，n滿足方程組，x，y滿足+（y+5）²=0．
（1）請求出A，B，C三點的坐標．
（2）將△ABC進行適當的平移得到△A₁B₁C₁，使平移后的△A₁B₁C₁的頂點A₁落在y軸上，B₁落在x軸上，在平面直角坐標系中畫出相應的△A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁的坐標．
（3）在（2）的條件下，點D與點A₁的橫坐標相同，縱坐標互為相反數，M，N兩點分別從點A₁，點D同時出發，點M以每秒2個單位長度的速度從點A₁沿線段A₁D向點D運動，點N以每秒鐘1個單位長度的速度從點D沿線段DA₁向點A₁運動，當線段MN的長為2時，求四邊形ABNA₁的面積．

18、如圖，長方形ABCD的四個頂點在互相平行的兩條直線上，AD=10cm，當B、C在平行線上運動時：
（1）如果設AB的長為x（cm），長方形ABCD面積為y（cm²），則可以表示為；
（2）當AB長15cm變到30cm時，長方形的面積從cm²變到cm ²．