已知：矩形ABCD中，AB＝1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．

(1)如果直線l與邊BC相交于點H(如圖1)，AM＝AC且AD＝A，求AE的長；(用含a的代數式表示)

(2)在(1)中，又直線l把矩形分成的兩部分面積比為2∶5，求a的值；

(3)若AM＝AC，且直線l經過點B(如圖2)，求AD的長；

(4)如果直線l分別與邊AD、AB相交于點E、F，AM＝AC．設AD長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍．(求x的取值范圍可不寫過程)

如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，以A為圓心，AD為半徑畫弧交BC于E，交AB的延長線于F，求陰影部分的周界長．

已知在矩形ABCD中，AB＝4，，O為BC上一點，，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．

(1)若點M的坐標為(1，0)，如圖，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；

(2)若將(1)中的點M的坐標改為(4，0)，其它條件不變，如圖，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；

(3)若將(1)中的點M的坐標改為(5，0)，其它條件不變，如圖，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．(不必求出點P的坐標)