(本小題滿分9分)

如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，直線BD的函數表達式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點C、與x軸交于點E．

⑴求A、B、C三個點的坐標．

⑵點P為線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），以點A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點M，以點B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點N，分別連接AN、BM、MN．

①求證：AN=BM．

②在點P運動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.

(本小題滿分5分)

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經過點C，交y軸于點G。

（1）點C、D的坐標分別是C（       ），D（       ）；
（2）求頂點在直線y=上且經過點C、D的拋物
線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側）。
平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說
明理由。

(本小題滿分12分)如圖15，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t（t＞0）秒，拋物線y=x²＋bx＋c經過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代數式表示）；
⑵當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數關系式，并求t為何值時，S=；
③在矩形ABCD的內部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數量相等的兩部分，請直接寫出t的取值范圍.

(本小題滿分8分)如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°。求該古塔BD的高度（，結果保留一位小數）。