在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征．
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸…?2^m×2ⁿ=2^m+n…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數）．
我們亦知：，，，…
（1）請你根據上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數學關系式．
（2）試用（1）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

（2006•佛山）在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征．
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數）．我們亦知：，，，，…
（1）請你根據上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數學關系式；
（2）試用（1）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；
（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根據這個圖形提煉出與（1）中相同的關系式并給予證明．