題目列表(包括答案和解析)
根據要求,解答下列問題:
(1)已知直線l1的函數解析式為y=x,請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數表達式;
(2)如圖,過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°.
①求直線l3的函數表達式;
②把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到直線l4,求直線l4的函數表達式.
(3)分別觀察(1)、(2)中的兩個函數表達式,請猜想:當兩直線互相垂直時,它們的函數表達式中自變量的系數之間有何關系?請根據猜想結論直接寫出過原點且與直線y=-x垂直的直線l5的函數表達式.
如圖所示,△ABC中,BC=4,∠B=45°,AB=3,M、N分別是AB、AC上的點,MN∥BC.設MN=x,△MNC的面積為S.
(1)求出S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)是否存在平行于BC的線段MN,使△MNC的面積等于2?若存在,請求出MN的長; 若不存在,請說明理由.
8 | x |
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