已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形?

（2）設四邊形APQC的面積為y（cm²），求y與t的

關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；

（3）設PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關系式．

已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：

(1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形?

(2）設四邊形APQC的面積為y（cm²），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；

(3）設PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關系式．

在直角坐標系中，直線L₁的解析式為y=2x-1，直線L₂過原點且L₂與直線L₁交于點P（-2，a）．
（1）試求a的值；
（2）試問（-2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；
（3）設直線L₁與x軸交于點A，你能求出△APO的面積嗎？試試看；
（4）在直線L₁上是否存在點M，使點M到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點M的坐標；不存在，說明理由．