如圖，點O是△ABC的內心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC=90°+∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設OD=m，AE+AF=n，則S_△AEF=mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結論的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

如圖，點O是△ABC的內心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC=90°+∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設OD=m，AE+AF=n，則S_△AEF=mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結論的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

已知：如圖1，⊙O與射線MN相切于點M，⊙O的半徑為2，AC是⊙O的直徑，A與M重合，△ABC是⊙O的內接三角形，且∠C=30°，
計算：弦AB=______，的長度______（結果保留π）
探究一：如圖2，若⊙O和△ABC沿射線MN方向作無滑動的滾動，
（1）直接寫出：點B第一次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長______點B第二次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長______（結果保留π）
（2）過點A、C分別作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，連接OD、OE，小明通過作圖猜想：OD與OE相等，你認為小明的猜想正確嗎？請說明你的理由
探究二：
如圖3，將半徑為R、圓心角為50°的扇形紙片AOB，在射線MN的方向作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經過的路線總長為______（用含R的代數式表示，結果保留π）．

已知：如圖1，⊙O與射線MN相切于點M，⊙O的半徑為2，AC是⊙O的直徑，A與M重合，△ABC是⊙O的內接三角形，且∠C=30°，
計算：弦AB=______，的長度______（結果保留π）
探究一：如圖2，若⊙O和△ABC沿射線MN方向作無滑動的滾動，
（1）直接寫出：點B第一次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長______點B第二次在射線MN上時，圓心O所走過的路線的長______（結果保留π）
（2）過點A、C分別作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，連接OD、OE，小明通過作圖猜想：OD與OE相等，你認為小明的猜想正確嗎？請說明你的理由
探究二：
如圖3，將半徑為R、圓心角為50°的扇形紙片AOB，在射線MN的方向作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經過的路線總長為______（用含R的代數式表示，結果保留π）．