題目列表(包括答案和解析)
A、12 | B、10 | C、2或10 | D、2或12 |
A.12 | B.10 | C.2或10 | D.2或12 |
在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC =90°,且AD=1,AB=2,tan∠DCB=2 ,對角線AC和BD相交于點O.在等腰直角三角形紙片EBF中,∠EBF=90°,EB=FB.把梯形ABCD固定不動,將三角形紙片EBF繞點B旋轉.
(1)如圖1,當三角形紙片EBF繞點B旋轉到使一邊BF與梯形ABCD的邊BC在同一條直線上時,線段AF與CE的位置關系是 ,數量關系是 ;
(2) 將圖1中的三角形紙片EBF繞點B逆時針繼續旋轉, 旋轉角為(
),請你在圖2 中畫出圖形,并判斷(1)中的兩個結論是否發生變化,寫出你的猜想并加以證明
(3)將圖1中的三角形紙片EBF繞點B逆時針旋轉到一邊BF恰好落在線段BO上時,三角形紙片EBF的另一邊EF與BC交于點M,請你在圖3中畫出圖形.
①判斷(1)中的兩個結論是否發生變化,直接寫出你的猜想,不必證明;
②若,求BM的長.
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