如圖.點A在Y軸上.點B在X軸上.且OA=OB=1.經過原點O的直線L交線段AB于點C.過C作OC的垂線.與直線X=1相交于點P.現將直線L繞O點旋轉.使交點C從A向B運動.但C點必須在第一象限內.并記AC的長為.分析此圖后.對下列問題作出探究: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△．

（1）求以A為頂點，且經過點的拋物線的解析式；

（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

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如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經過B點，且頂點在直線上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(－2，0)，連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB．

(1)求點B的坐標；

(2)求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；

(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

(4)如果點P是(2)中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O為坐標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C在軸負半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經過點A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設該二次函數的圖象的頂點為P，求四邊形OAPB的面積

3.有兩動點M,N同時從點O出發，其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動，點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運動，當M、N兩點相遇時，它們都停止運動.設M、N同時從點O出發t秒時，△OMN的面積為S .

①請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②判斷在①的過程中,t為何值時，△OMN 的面積最大？

 

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如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O為坐標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C在軸負半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經過點A、B、C .

【小題1】求該拋物線的解析式
【小題2】設該二次函數的圖象的頂點為P，求四邊形OAPB的面積
【小題3】有兩動點M,N同時從點O出發，其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動，點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運動，當M、N兩點相遇時，它們都停止運動.設M、N同時從點O出發t秒時，△OMN的面積為S .
①請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②判斷在①的過程中,t為何值時，△OMN 的面積最大？

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