題目列表(包括答案和解析)
如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對稱軸是直線x=-1,且過點(-3,0),下列說法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是拋物在線兩點,則y1>y2,其中正確的是(?? )
A.②?????????? B.②③?????????? C.②④???????? D.①②
如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對稱軸是直線x=-1,且過點(-3,0),下列說法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是拋物在線兩點,則y1>y2,其中正確的是( )
A.② | B.②③ | C.②④ | D.①② |
A.② | B.②③ | C.②④ | D.①② |
在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度(cm)與燃燒時間(h)的關系如圖所示。請根據圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ,從點燃到燃盡所用的時間分別是 ;
(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時與
之間的函數關系式;
(3)當為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?
我們知道,對于二次函數y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數y=ax2的圖像進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數y=ax2為“基本函數”,而稱由它平移得到的二次函數y=a(x+m)2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此,我們所學的函數:二次函數y=ax2,函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”,并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個單位,再向下平移3個單位,朋友距離=.
(1)探究一:小明同學經過思考后,為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向 ,再向下平移7單位,相應的朋友距離為 。
(2)探究二:已知函數y=x2-6x+5,求它的基本函數,朋友路徑,和相應的朋友距離。
(3)探究三:為函數和它的基本函數
,找到朋友路徑,
并求相應的朋友距離。
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