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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區間上遞減，在區間       上遞增；

所以，=       時, 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=      ；

(3) 證明： 函數在區間上遞減；

(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

 

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（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

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0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區間上遞減，在區間              上遞增；

所以，=            時, 取到最小值為             ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=        ；

(3) 證明： 函數在區間上遞減；

(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

   

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為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取了6株苗，測得高如下（單位：cm）：
甲 11 12 12 10 13 14
乙 12 13 9 13 12 13
由此可以估計，
 
種小麥長得比較整齊．

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為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取了6株苗，測得高如下（單位：cm）：
甲 11 12 12 10 13 14
乙 12 13 9 13 12 13
由此可以估計，______種小麥長得比較整齊．

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某科研小組對熱能與電能的轉化和燃煤每分鐘的添加量之間的關系進行科學研究，在對某發電廠A號機組的跟蹤調研中發現：若該機組每分鐘燃煤的添加量設計標準為a噸，在正常狀態下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產電能x3-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實際產生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關于x的函數表達式；當0＜a＜1時，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調整設計標準a，控制添加量x，實現對最終生產的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次實驗中a∈[
1
2
，1)，x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實驗能否實現這個目標？請說明理由．

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