如圖，△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明同學在寫作業時，發現如下規律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據上述規律，若∠A=100°，則∠P=；
（2）請你用數學表達式歸納出∠P與∠A的數量關系：；
（3）請證明你的結論．

觀察

2 2 3

=2

2 3

，

3 3 8

=3

3 8

，

4 4 15

=4

4 15

，…，根據以上規律，若

9 b a

=9

b a

，則a+b=．

按要求完成作圖，并回答問題：如圖三角形ABC中
（1）畫線段BC的中點D，并連接AD；
（2）過點A畫BC的垂線，垂足為E；
（3）根據上述作圖，若∠ABC=60°，則∠BAE=，若BD=2cm，則BC=cm；
（4）用“＜”、“=”、“＞”填空：AB+ACBC，根據．