把兩塊全等的等腰直角△ABC和△DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=6,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q.
(1)如圖1,當射線DF經過點B,即點Q也與B重合時,易證△APD∽△CDQ.此時,AP•CQ=______;
(2)將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為α,0°<α<45°,如圖2.問AP•CQ的值是多少?說明你的理由;
(3)將三角板DEF由圖2所示的位置繞點O繼續沿逆時針方向旋轉,即45°<α≤90°時,如圖3.問AP•CQ的值又是多少?說明你的理由.
