已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為，

（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數關系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

1.（1）結合以上信息及圖2填空：圖2中的m=         ；

2.（2）求B，C兩點的坐標及圖2中OF的長；

3.（3）在圖1中，當動點P恰為經過O，B兩點的拋物線W的頂點時，

    ①求此拋物線W的解析式；

    ② 若點Q在直線上方的拋物線W上，坐標平面內另有一點R，滿足以B，

P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為，

（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數關系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

1.（1）結合以上信息及圖2填空：圖2中的m=         ；

2.（2）求B，C兩點的坐標及圖2中OF的長；

3.（3）在圖1中，當動點P恰為經過O，B兩點的拋物線W的頂點時，

    ① 求此拋物線W的解析式；

    ② 若點Q在直線上方的拋物線W上，坐標平面內另有一點R，滿足以B，

P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標．

(本題滿分10分)如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC∶CA＝4∶3，點P在半圓弧AB上運動(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點

(1)求證：AC·CD＝PC·BC；
(2)當點P運動到AB弧中點時，求CD的長；
(3)當點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

1.（1）求證：點D是AB的中點；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．