如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“勻稱三角形”
(1)已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=
2,AB=
2.求證:△ABC是“勻稱三角形”;

(2)在平面直角坐標系xOy中,如果三角形的一邊在x軸上,且這邊的中線恰好等于這邊的長,我們又稱這個三角形為“水平勻稱三角形”.如圖,現有10個邊長是1的小正方形組成的長方形區域記為G,每個小正方形的頂點稱為格點,A(3,0),B(4,0),若C、D(C、D兩點與O不重合)是x軸上的格點,且點C在點A的左側.在G內使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點P共有幾個?其中是否存在橫坐標為整數的點P,如果存在請求出這個點P的坐標,如果不存在請說明理由.