如圖，已知AB是⊙O的直徑，EF是經過上的任一點C的切線，AE、BF都垂直于EF，BF交⊙O于D．求證：AC=CD．

 

如圖，已知等腰△ABC中，∠A=

1

2

∠C，底邊BC為⊙O的直徑，兩腰AB、AC分別與⊙O交于點D、E．有下列序號①-④的四個結論．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中結論正確的序號是．
（注：把你認為正確的序號的結論的序號都填上）

如圖，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．動點P從O點出發，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運動；動直線l從AB位置出發，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發，運動的時間為t秒，當點P運動到O時，它們都停止運動．
（1）當P在線段OA上運動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；
（2）當P在線段AB上運動時，設直線l分別與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發時間，使得四邊形CPBD會是菱形．