如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，則∠OCA的度數為    ；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半徑．

如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，則∠OCA的度數為    ；

（2）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半徑．

如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）AD是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長；
（3）在（2）的前提下，連接BD，則BD和⊙O及AD有何關系？簡要說明理由．