在平面直角坐標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．

（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（  ，  ）、C（  ，  ）；并求經過A、B、C三點的拋物
線解析式；
（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段
AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．
①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；
②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．

   （1）請直接寫出點B、C的坐標：B（   ，   ）、C（   ，   ）；并求經過A、B、C三點的拋物

線解析式；

   （2）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段

AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．

 ①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；

 ②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

當0°＜α＜60°時，下列關系式中有且僅有一個正確．
A.
B.
C.
（1）正確的選項是______；
（2）如圖1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=α，請利用此圖證明（1）中的結論；
（3）兩塊分別含45°和30°的直角三角板如圖2方式放置在同一平面內，BD=，求S_△ADC．