如圖在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點在x軸上且B在A點右側，過點A和B做x軸垂線，分別交二次函數y=x²的圖象與C、D兩點，直線OC交BD于M．
（1）若A點坐標為（1，0），B點坐標為（2，0），求證：S_△CMD：S_{四邊形ABMC}=2：3
（2）將A、B兩點坐標改為A（t，0），B（2t，0）（t＞0），其他條件不變，（1）中結論是否成立？請驗證．
附加題：將y=x²改為y=ax²（a＞0），其他條件不變，（1）中結論是否成立？請驗證．

如圖1，拋物線y=x²的頂點為P，A、B是拋物線上兩點，AB∥x軸，四邊形ABCD為矩形，CD邊經過點P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）如圖2，若將拋物線“y=x²”，改為拋物線“y=x²+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積；
（3）若將拋物線“y=x²+bx+c”改為拋物線“y=ax²+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積．（用a、b、c表示，并直接寫出答案）
附加題：若將題中“y=x²”改為“y=ax²+bx+c”，“AB=2AD”條件不要，其他條件不變，探索矩形ABCD面積為常數時，矩形ABCD需要滿足什么條件并說明理由．