（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

1.（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．

2.（2）求點C、D的坐標

3.（3）求拋物線的解析式

4.（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分12分）在直角坐標系中，拋物線經過點（0，10）

和點（4，2）.

1.（1） 求這條拋物線的函數關系式.

2.（2）如圖，在邊長一定的矩形ABCD中，CD=1，點C在y軸右側沿拋物線 滑動，在滑動過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當點D在y軸上時，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長.

②當矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時，求點C的坐標.

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

1.（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．

2.（2）求點C、D的坐標

3.（3）求拋物線的解析式

4.（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x²＋bx＋c的圖像經過點A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個二次函數的解析式；

（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．

（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x²＋bx＋c的圖像經過點A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個二次函數的解析式；

（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．