（本題滿分10分，其中每小題各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為BC中點，連結AD，過點D作DE⊥AD，交AB的延長線于E．

（1）若AD=，求△ABC的面積；
（2）求的值．

（本題滿分10分，其中每小題各5分）

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為BC中點，連結AD，過點D作DE⊥AD，交AB的延長線于E．

（1）若AD=，求△ABC的面積；

（2）求的值．

（本小題滿分10分）已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．

（1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數量和位置關系分別是____      __．

（2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM    

與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：  HO=2：5，則BE的長是多少？