（本題11分）如圖，平面直角坐標系中畫出了函數l₁:的圖象。

（1）根據圖象，求k，b的值；
（2）請在圖中畫出函數l₂：的圖象；
（3）分別過A、B兩點作直線l₂的垂線，垂足為E、F.

B（0,6）

問線段AE、BF、EF三者之間的關系，并說明理由.

（4）設l₃: ，分別過A、B兩點作直線l₃的垂線，垂足為E、F.直接寫出線段AE、BF、EF三者之間的關系              .
(5)若無論x取何值，y總取y₁、y₂、y₃中的最大值，求y的最小值.

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E，若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，點E，F在l₁上，點G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．