按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在2～10（含2和10）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數據都在6～10（含6和10）之間．
（Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大（y隨x的增大而增大）．
（1）若關系式是y=x+p（10-x），請說明：當p=

1

2

時，這種變換滿足上述兩個要求．
（2）請你再寫出一個滿足上述要求的一次函數的關系式：．
（3）若按關系式y=a（x-2）²+k將數據進行變換，請直接寫出一個滿足上述要求的關系式，并探索a、k滿足的條件．