親愛的同學們，在我們進入高中以后，將還會學到三角函數公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=

2 + 6

4

（1）試仿照例題，求出cos75°的準確值；
（2）我們知道：tanα=

sinα

cosα

，試求出tan75°的準確值；
（3）根據所學知識，請你巧妙地構造一個合適的直角三角形，求出tan75°的準確值（要求分母有理化），和（2）中的結論進行比較．

A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍

B、若45°＜α＜90°，則sinα＞1

C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）

D、若α為銳角，tanα= 5 12 ，則sinα= 5 13

．（本小題滿分6分）

 計算：sin30°+ tan 60°一cos45°