如圖所示.A.B兩點被池塘隔開.在AB外任選一點C.連結AC.BC.分別取..量得MN＝38m.則AB的長是 ( ) 【查看更多】

如圖所示，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任取一點C，連接AC、BC，分別取其三等分點M.N(M、N兩點均靠近點C). 量得MN=27m，則AB的長是

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A.54m
B. 81 m
C.108 m
D. 135m

如圖1，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，則MN是△ABC的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小紅說：測AB距離也可以由圖2所示用三角形全等知識來解決，請根據題意填空：延長AC到D，使CD=

AC

，延長BC到E，使CE=

BC

，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小華說：測AB距離也可以由三角形相似的知識來設計測量方法，求出AB的長；請根據題意在如圖3中畫出相應的測量圖形：延長AC到H，使CH=2AC，延長BC到Q，使CQ=2BC，連接QH；若測得QH的長是400米，你能測出AB的長嗎？若能，請測出；若不能，請說明理由．

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如圖1，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，則MN是△ABC的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小紅說：測AB距離也可以由圖2所示用三角形全等知識來解決，請根據題意填空：延長AC到D，使CD=，延長BC到E，使CE=，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小華說：測AB距離也可以由三角形相似的知識來設計測量方法，求出AB的長；請根據題意在如圖3中畫出相應的測量圖形：延長AC到H，使CH=2AC，延長BC到Q，使CQ=2BC，連接QH；若測得QH的長是400米，你能測出AB的長嗎？若能，請測出；若不能，請說明理由．

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如圖1，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，則MN是△ABC的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小紅說：測AB距離也可以由圖2所示用三角形全等知識來解決，請根據題意填空：延長AC到D，使CD=______，延長BC到E，使CE=______，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小華說：測AB距離也可以由三角形相似的知識來設計測量方法，求出AB的長；請根據題意在如圖3中畫出相應的測量圖形：延長AC到H，使CH=2AC，延長BC到Q，使CQ=2BC，連接QH；若測得QH的長是400米，你能測出AB的長嗎？若能，請測出；若不能，請說明理由．

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如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，如圖①在AB外選一點C，聯結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN＝20 m，那么AB＝________．

(1)測AB距離也可由圖②所示用三角形全等的知識來解決，請根據題意填空：延長AC到D，使CD＝AC，延長BC到E，使CE＝________，則由全等三角形得，AB＝________．

(2)測AB距離還可以用其他的幾何知識來設計測量方案，求出AB的長．請你在圖③中畫出圖形，并敘述你的測量方案．

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