直線a，b，c是平面上任意三條直線，交點可能有

A、1個或2個或3個                      B、0個或1個或3個

C、0個或1個或2個                      D、0個或1個或2個或3個

已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（0，2），以OA為直徑作圓B．若點D是x軸上的一動點，連接AD交圓B于點C．
（1）當tan∠DAO=時，求直線BC的解析式；
（2）過點D作DP∥y軸與過B、C兩點的直線交于點P，請任意求出三個符合條件的點P的坐標，并確定圖象經過這三個點的二次函數的解析式；
（3）若點P滿足（2）中的條件，點M的坐標為（-3，3），求線段PM與PB的和的最小值，并求出此時點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標　    　；

（2）繼續向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標　    　；

（2）繼續向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．